| Výuka > Principy počítačů > Převody z jedné soustavy do soustavy jiné |

Převody z jedné soustavy do soustavy jiné

Převod z a do desítkové soustavy (váhové kódy)

5492 = 5×103 + 4×102 + 9×101 + 2×100

Převod z dvojkové do desítkové soustavy

1×26 + 0×25 + 1×24 + 1×23 + 0×22 + 0×21 + 1×20 = 89

Provádíme jednotlivé součty součinů a výsledkem je číslo v desítkové soustavě.

Převod z dvojkové do osmičkové soustavy

8 = 23 ... odzadu rozdělíme na trojice, pokud je třeba, dopíšeme na začátek nuly

0 0 1' 0 1 1' 0 0 1 ,0 0 1' 1 0 0
0×22 +
0×21 +
1×20
0×22 +
1×21 +
1×20
0×22 +
0×21 +
1×20
0×22 +
0×21 +
1×20
1×22 +
0×21 +
0×20
1 3 1 1 4

(1011001)2 = (131)8

Převod z dvojkové do šestnáctkové soustavy

16 = 24 ... odzadu rozdělíme na čtveřice, pokud je třeba, dopíšeme na začátek nuly

0 1 0 1' 1 0 0 1 ,0 0 0 0' 1 1 1 0
0×23 +
1×22 +
0×21 +
1×21
1×23 +
0×22 +
0×21 +
1×21
0×23 +
0×22 +
0×21 +
0×21
1×23 +
1×22 +
1×21 +
0×21
5 9 0 E

(1011001)2 = (59)16

Převod z desítkové do osmičkové soustavy

130 : 8 = 16 : 8 = 2 : 8 = 0
  2  0 2  

Směr čtení je opět pozpátku, začíná se tedy nulou, která stojí na pravé straně rovnice (ta se však podle úmluv na začátek čísla nepíše) a pak se pokračuje s připisováním zbytků po dělení zprava doleva, z čehož plyne:

(130)10 = (202)8

Převod z osmičkové do desítkové soustavy

(202)8 = 2×80 + 0×81 + 2×82 = (130)10

Převod na římská čísla a naopak

I když se s Římskými číslicemi v počítači setkáváme minimálně, je dobré se seznámit i s jejich převodem do desítkové soustavy (s převodem na Arabská čísla) a naopak. To ukazuje následující tabulka.

římské desítkové
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1 000

Znaky se skládají psaním od nejvyšší hodnoty k nejnižší. Menší hodnota před větší znamená odečet (Př. IV = 4). Takto se odečítá jen jediná číslice.

(1975)10 = MCMLXXV

Převod z desítkové do dvojkové soustavy (postupné dělení)

130 : 2 = 65 : 2 = 32 : 2 = 16 : 2 = 8 : 2 = 4 : 2 = 2 : 2 = 1 : 2 = 0
  0  1  0  0 0 0 0 1  

Směr čtení je pozpátku, začíná se nulou, která stojí na pravé straně rovnice (ta se však podle úmluv na začátek čísla nepíše) a pak se pokračuje s připisováním zbytků po dělení zprava doleva, z čehož plyne:

(130)10 = (1000010)2

Převádět lze též i desetinná čísla. Pro tento převod se používá metoda postupného násobení. Ta spočívá v tom, že číslo násobíme dvěmi tak dlouho, dokud není výsledek větší než jedna. Poté jedničku odřízneme a počítáme s číslem opět menším než jedna podle předchozího postupu. To opakujeme do té doby, než se nám začnou násobená čísla opakovat nebo již dále nemáme po odříznutí jedničky co s čím násobit.

0,3 × 2 = 0,6 × 2 = 1,2 0,2 × 2 = 0,4 × 2 = 0,8 × 2 = 1,6 0,6 × 2 = 1,2
0 1   0 0 1   1  

(0,3)10 = (0,01001)2 ... číslo 1001 je periodické

Převod ze šestnáctkové do desítkové soustavy

(D7)16 = 13×161 + 7×160 = 208 + 7 = (215)10

Následující tabulka může sloužit jako jednoduchá pomůcka pro převod z desítkové do šestnáctkové soustavy (i naopak). Např. desítkově číslo 215 je v šestnáctkové soustavě vyjádřeno jako D7 (tam, kde se protnou řádky a sloupce je výsledek).

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
0_  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1_  16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
2_  32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
3_  48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63
4_  64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
5_  80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95
6_  96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111
7_  112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127
8_  128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143
9_  144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159
A_  160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175
B_  176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191
C_  192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207
D_  208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223
E_  224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239
F_  240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255

09.09.2007, 11:48 vytvořil Administrator